柱销齿啮合分度凸轮机构的设计docx

　　柱销齿啮合分度凸轮机构的设计 在交替传递的运动系统中，分度凸异构体的出现晚于槽轮和脊柱轮的出现。然而，分度表的结构易于实现不同的传递规律，因此可以实现高速、高精度分度、多种应用。特别是近30年来, 分度凸轮机构的开发与应用得到了迅速发展, 分度凸轮箱 (台湾等地称之为分割器) 已做为独立传动装置商品化, 具有相当大的市场和市场潜力。分度凸轮机构能够实现输入轴与输出轴平行的传动, 也能实现输入轴与输出轴垂直交叉的传动。市场上广泛流行的能够实现输入轴与输出轴垂直交叉传动的有圆柱分度凸轮机构和弧面分度凸轮机构两种, 对这两种分度凸轮的结构参数、运动学和动力学研究已趋于成熟。20世纪90年代, 陶学恒等人利用蜗轮蜗杆传动技术, 发明了包络蜗杆分度凸轮机构, 并对啮合原理和啮合特性进行了研究。由于分度盘的结构及其可制造性等原因, 至今没有得到应用推广。基于蜗轮蜗杆传动理论, 利用大半圆孔约束技术, 开发了柱销齿啮合分度凸轮机构。主要介绍该机构的工作原理、结构和动力学模型。 1 柱状齿咬合分布模式 1.1 凸轮廓形齿轮 图1所示为柱销齿啮合分度凸轮箱的结构简图。柱销齿3嵌装在分度盘2上, 与凸轮轴1上的凸轮廓形啮合。凸轮轴是传动输入轴, 凸轮轴转动时, 凸轮廓形与柱销齿啮合, 从而带动分度盘运动, 实现分度运动。分度盘相当于圆弧齿面的蜗轮, 凸轮相当于蜗杆, 其传动原理与蜗轮蜗杆传动相同, 所不同的是传动比是连续变化的。 1.2 柱销齿与孔的配合 利用大半圆孔约束原理, 将柱削齿嵌装在分度盘上, 由于柱销和孔均为圆柱面, 可在通用机床上加工, 并容易保证加工精度, 大大提高了分度盘的可制造性, 为该类机构的实用与推广奠定了基础。柱销齿与孔之间采用过盈配合, 以保证柱销齿的位置精度, 同时提高了柱销齿与孔之间的接触刚度, 改善机构的动力学特性。 调整凸轮轴两端的偏心套 (图1中未画出) , 可调整凸轮轴线与分度盘轴线的距离, 以补偿制造过程中造成的中心距误差, 保证柱销齿的小半圆柱面与凸轮廓形无侧隙啮合, 并使啮合面之间形成一定的预压力。无侧隙啮合和预压力的存在, 不仅避免了传动过程中的间隙横越出现, 还大大提高了啮合面之间的接触刚度, 从而改善了机构的动力学特性和传动平稳性。 2 动态模型 2.1 表面织构尺寸精度的影响 凸轮机构是可变形多体系统, 系统中还存在着弹性接触等问题。为了便于系统的求解, 需要进行必要的简化。 由于柱销齿是通过过盈配合嵌装在分度盘的大半圆孔中, 所以, 可将柱销齿与分度盘视为一体。 由于柱销齿为与分度盘轴线平行的圆柱体, 柱销齿沿其轴线所受的力, 只有凸轮廓形与柱销齿之间的摩擦力。由于采用浸油润滑, 润滑条件良好, 摩擦力较小, 一般情况下该摩擦力不会激励分度盘的轴向振动。所以, 可以忽略分度盘轴向的振动。 图2为凸轮机构的坐标系。凸轮沿y向所受的力与分度盘所受的轴向力大小相等, 方向相反, 仅仅是数值较小的摩擦力, 一般情况下不会激励凸轮轴沿y向振动。所以, 可以忽略凸轮轴沿y方向的振动。 由于采用自行研制的螺旋面加工数控机床加工的凸轮廓形尺寸精度高 (尺寸误差在0.005 mm以内) , 中心距和凸轮的轴向位置可调, 能够充分补偿制造误差, 保证无侧隙啮合。假设没有制造误差, 即不存在制造误差激励。 输入轴 (凸轮轴) 具有扭转弹性, 但输入转速为常数。 由于输出轴的直径较大、长度较短, 忽略其横向振动, 即只考虑扭振。 2.2 齿轮刚度和阻尼计算c 经上述简化后, 柱销齿啮合分度凸轮机构的动力学模型如图3所示, 为5自由度动力学系统。 图3中,kθ1和cθ1为输入轴的扭转刚度和阻尼,kx和cx为输入轴的轴向刚度和阻尼,kz和cz为输入轴的y向弯曲刚度和阻尼;I1和m1分别为凸轮的转动惯量和质量;kθ2和cθ2为输出轴的扭转刚度和阻尼;I2为分度盘的转动惯量;I3为输出轴的转动惯量;ke和ce为柱销齿与凸轮廓形之间的接触刚度和阻尼;θ˙θ˙1和θ˙θ˙2分别为凸轮转动角速度和分度盘转动角速度,φ˙φ˙i和φ˙φ˙o分别为输入角速度和输出角速度。 3 动力学微分方程 凸轮轴线与分度盘轴线之间的距离为a, 分度盘节圆半径为R, 输出轴理论转角为τ, 输出轴理论角速度为τ˙τ˙, 输出轴理论角加速度为τ¨τ¨, 输出轴理论转角服从机构的运动规律, 即τ=τ(φi) 。假设始终只有一个柱销齿与凸轮啮合, 啮合角为λ。参照文献, 机构的动力学微分方程可表示如下: I3A¨3+cθ2A˙3+kθ2A3?kθ2A2+I3τ¨=0(1)I2A¨2+ceA˙2?kθ2A3+(ke+kθ2)A2?keτ′A1?kesinτRx?ketanλRz+I2τ¨=0(2)I1A¨1+cθ1A˙1?keτ′A2+(?keτ′+kθ1)A1+kesinτRτ′x+ketanλRτ′z=0(3)m1x¨+cxx˙?kesinτRA2+kesinτRτ′A1?2kesin2τR2kxx+kesinτtanλR2z=0(4)m1z¨+czz˙?ketanλRA2+ketanλRτ′A1+kesinτtanλR2x+(2ketan2λR2+kz)z=0(5)Ι3A¨3+cθ2A˙3+kθ2A3-kθ2A2+Ι3τ¨=0(1)Ι2A¨2+ceA˙2-kθ2A3+(ke+kθ2)A2-keτ′A1-kesinτRx-ketanλRz+Ι2τ¨=0(2)Ι1A¨1+cθ1A˙1-keτ′A2+(-keτ′+kθ1)A1+kesinτRτ′x+ketanλRτ′z=0(3)m1x¨+cxx˙-kesinτRA2+kesinτRτ′A1-2kesin2τR2kxx+kesinτtanλR2z=0(4)m1z¨+czz˙-ketanλRA2+ketanλR

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